1.引言
全球电动汽车产业飞速发展，电池储能系统在电力系统的应用也日益广泛，这使得电池充电装置成为研究热点[1]。两级式AC-DC-DC变换器具有控制灵活，能同时兼顾电池充电性能和电网电能质量的优点，广泛应用于电池充电场合[2]，其系统结构如图1所示。
如图1所示，单相AC-DC变换器的瞬时输出功率中含有两倍电网频率的交流分量[3]，这个脉动频率会对DC-DC变换器的输出造成影响[4]。文献[5]基于DC-DC变换器线***流小信号模型研究了低频纹波的产生及传递机理。文献[6]在文献[5]的基础上，提出了一种基于电流反向增益传递函数的方法来分析电流低频纹波问题。
电池对充电电压精度要求很高[7]。因此，在前级为单相的两级式AC-DC-DC变换系统中，必须对二倍频纹波进行抑制，以保证输出电压的高精度和低纹波。文献[6]总结了对两级式AC-DC-DC变换器进行协调控制抑制二倍频功率波动的方法，包括：(1)由第三方储能装置提供二倍频脉动功率[8]，这种方法增加了变换器和电路端口，使电路本身和控制均较为复杂，也增加了系统的体积和成本。(2)由电池提供，文献[9]通过约束燃料电池输出阻抗来满足较严格的纹波限制，实际应用有一定局限性。(3)允许该脉动功率出现在中间直流母线，由储能元件提供。方式(3)可分为无源和有源两类，文献[10]中采用较大的电解电容来平滑母线电压波动，增加了系统体积和重量。文献[11]在电路中插入LC 谐振网络，用于平衡脉动功率，可以有效减小中间母线电容值，但由于加入了额外电感，系统体积和重量仍会受限。文献[5]中采用平均电流控制对DC末端电流二次纹波进行了抑制，但纹波抑制效果依赖于变换器控制带宽的设计[6]。
本文基于信号调制解调的思想，以LLC 谐振变换器为研究对象，分析了二次纹波电压在DC-DC变换器中的传递机理。采用了PI+PR控制器对LLC 谐振变换器输出电压的二次纹波进行了抑制，使输出电压整体纹波幅值减小，从而能够在不增加直流母线电容的前提下，改善了电池充电电压质量。
2.LLC谐振变换器中二次纹波的传递
全桥LLC谐振变换的电路结构如图2所示。其中，vdc为直流母线电压，v2为直流母线上的二次纹波，vo为输出电压。Lr和Cr分别为谐振电感和谐振电容。T为降压变压器，其变比为np: ns1: ns2，其中ns1= ns2, Lm是变压器励磁电感。S1，S2，S3和S4为开关管，D1和D2为输出整流二极管。Co为输出滤波电容。Ro为电阻负载。
1.1 开关网络对二次纹波的影响
设LLC谐振变换器的直流母线上二次纹波电压的表达式为：
可见直流母线上的二次纹波会对输出电压造成较大影响。电池对充电电压精度和纹波要求较高，以锂电池为例，1%的充电终止电压误差将会导致寿命变化1/3，容量变化8%[7]，这就对充电装置的输出电压精度和纹波提出了较高要求。
为抑制输出电压上的二次纹波，控制器应能够较好地抗直流母线上二次纹波的扰动，这就要求控制器对二次纹波有足够的增益。PI控制无法很好地对二次纹波进行抑制，本文采用在原有PI控制器基础上加入PR控制的方法来抑制输出侧二次纹波。
其中Vo为输出电压，ΔVo为输出电压纹波纹波峰峰值，则ΔVo / 2为纹波幅值。
采用Saber软件搭建图2所示电路的模型进行仿真，在直流母线上串联了幅值为10V，频率为100Hz的交流电压源以模拟二次纹波。
为验证前面分析的二次纹波电压传递关系，首先进行开环仿真。LLC电路的谐振参数是按照开关频率等于谐振频率时达到额定输出电压来设计的，因此可以认为额定输出时M(fs)近似为1。图6所示为输出电压为额定时的直流母线电压和输出电压波形及对应的FFT分析，其中，FFT分析给出的是不同频率信号的幅值。
由输出电压的FFT分析得到，二次纹波的幅值为2.12V，比计算得到的1.71V大。造成差异的原因是由于在分析过程中做了一些近似假设，实际二次纹波幅值应比理论计算值偏大。
为验证PR控制对二次纹波的抑制效果，分别进行PI控制和PI+PR控制的仿真，得到输出电压的波形及其FFT分析如图7所示。
由闭环结果可看出，PI控制的输出电压纹波幅值为1.81V，纹波百分比为2.26%，不满足要求。PI控制对交流信号不能做到无静差跟踪，因此PI控制器二次纹波的抑制效果不明显。PI+PR控制的输出电压纹波幅值为0.64V，纹波百分比为0.80%，满足要求。利用FFT工具进行分析可知，PI控制输出电压中二次纹波分量的幅值为1.81V，PI+PR控制输出电压中二次纹波分量的幅值为0.12V。可见，PI+ PR控制可有效地抑制LLC谐振变换器输出电压的二次纹波，从而使总的输出电压纹波系数达到要求。
5.结论
(1)基于信号调制解调的思想，研究了二次纹波电压在LLC谐振变换器中的传递机理，分析了开关网络，谐振网络，整流网络和输出滤波对二次纹波的影响，并推导了定量关系表达式。
(2)采用PI+PR控制，增强了控制器对二次纹波的康扰动能力，对输出电压二次纹波具有明显抑制效果，使输出电压纹波系数满足要求。
参考文献
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